Question

过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x²于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为    ．

Answer

设M（x，y），P（x，y），则直线AB的方程为：（y+y）=2xx，
将P（1，4）代入方程即可求得M的轨迹方程．
【解析】
设M（x，y），P（x，y），则直线AB的方程为：（y+y）=2xx，
将P（1，4）代入方程得点M的轨迹方程：y=4x-4．
故答案为：y=4x-4．