Question

已知向量，，设函数．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的图象的一条对称轴是，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

Answer

（1）若函数的最小正周期为2π，结合正弦型函数中T=，我们易求出ω的值，进行给出函数的解析式，然后再根据正弦型函数求单调区间的方法，即可求出f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的图象的一条对称轴是，（0＜ω＜2），则当时，函数的相位角，应落在Y轴上，根据（0＜ω＜2）我们易给出ω的值，然后求出函数的解析式，然后再根据正弦型函数求周期和值域的方法，即可求出f（x）的周期和值域．
【解析】
（1）
=
=
∵∴
则
由
得为单调递增区间；
（2）∵是函数的一条对称轴
∴
∴ω=3k+1
又∵0＜ω＜2∴当k=0时，ω=1
∴
∴周期为π，值域为．