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满分5
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高中数学试题
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设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的范围是（ ） A．（...
设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
的范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．
D．
把要求的式子整理，首先切化弦，通分，逆用两角和的正弦公式，根据三角形内角和之间的关系，最后角化边，得到要求的范围既是公比的范围，用公比表示出三条边，根据两边之和大于第三边，得到不等式组，得到结果． 【解析】 设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2， 原式= = = ===q ∵aq+aq2＞a，① a+aq＞aq2② a+aq2＞aq，③ 解三个不等式可得q ， 综上有， 故选C．
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考点分析：
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方程组
的有理数解（x，y，z）的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm
2
，则这三个正方体的体积之和为（ ）
A．764cm
3
或586cm
3
B．764cm
3
C．586cm
3
或564cm
3
D．586cm
3
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已知a＞0，函数f（x）=
，x∈（0，+∞）．设0＜x
1
＜
，记曲线y=f（x）在点M（x
1
，f（x
1
））处的切线为l
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x
2
，0），求证：①0＜x
2
≤
； ②若0＜x
1
＜
，则x
1
＜x
2
＜2x
1
．
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已知
的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切，曲线C
2
以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，曲线C
2
上任意一点M到l
1
距离与MF
2
相等，求曲线C
2
的方程．
（3）若A（x
1
，2），C（x
，y
），是C
2
上不同的点，且AB⊥BC，求y
的取值范围．
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥平面ABC，AB=AC=AA
1
=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是CC
1
上一点，且CF=2a．
（1）求证：B
1
F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF与平面AA
1
B
1
B所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的范围是（ ）
，x∈（0，+∞）．设0＜x1＜
，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l
； ②若0＜x1＜
，则x1＜x2＜2x1．
的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．
查看答案
的有理数解（x，y，z）的个数为（ ）