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满分5
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高中数学试题
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直线MN与双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左右支分别交于M、N点,与双曲线的...
直线MN与双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左右支分别交于M、N点,与双曲线的右准线相交于P点,F为右焦点,若|FM|=2|FN|,又
=λ
(λ∈R),则实数λ的值为( )
A.
B.2
C.
D.3
记M、N在右准线的射影分别为M1、N1,根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|,进而根据△MM1P∽△NN1P,推断出|MP|=2|NP|,进而求得λ. 【解析】 记M、N在右准线的射影分别为M1、N1, 由|FM|=2|FN|及第二定义知:|MM1|=2|NN1|, 又△MM1P∽△NN1P, 所以|MP|=2|NP|, 从而=.λ= 故选A
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考点分析:
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A.3
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+2
C.-5
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,且0<x
1
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+
+
=
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=
,
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B.
C.
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B.3
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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