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已知点A(,5),过点A的直线l:x=my+n(n>0),若可行域的外接圆的直径...

已知点A(manfen5.com 满分网,5),过点A的直线l:x=my+n(n>0),若可行域manfen5.com 满分网的外接圆的直径为20,则实数n=   
先画可行域得△OAB,再利用正弦定理a=2RsinA即可求之. 【解析】 由题意知可行域为图中△OAB及其内部, 解得B(n,0),|AB|=, 又tan∠AOB=,则∠AOB=30°, 由正弦定理得|AB|=2Rsin∠AOB=20×sin30°=10, 解得n=. 故答案为.
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