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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若=x•+y•，（xy...

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若manfen5.com 满分网=x•manfen5.com 满分网+y•manfen5.com 满分网，（xy≠0），则cos∠BAC=    ．
设出A，C，∠BAC=α，B（2cosα，2sinα），O是△ABC的外心，所以O的横坐标是，利用x+2y=1，若=x•+y•，求出cosα，即可． 【解析】 设A（0，0），C（3，0），∠BAC=α B（2cosα，2sinα） O是△ABC的外心，所以O的横坐标是， 因为=x•+y•， 所以：=x2cosα+3y 因为x+2y=1，所以x+3y= x2cosα+3y=x+3y 2cosα=，即：cos∠BAC= 故答案为：
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