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圆x2+y2-2x+2y+1=0的圆心到直线x-y+1=0的距离是（ ） A． ...
圆x
2+y
2-2x+2y+1=0的圆心到直线x-y+1=0的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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若函数y=2
x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（ ）
A．{1，3}
B．{1，2，3}
C．{2，8}
D．{2，4，8}
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设集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x（x-3）＜0}，则（ ）
A．M∩N=M
B．M∩N=N
C．M∩N=∅
D．M∪N=M
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已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1，则有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2
x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并予以证明；
（3）假定存在x
∈[0，1]，使得f（x
）∈[0，1]，且f（f（x
））=x
，求证：f（x
）=x
．
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对数列{a
n}，规定{△a
n}为数列{a
n}的一阶差分数列，其中△a
n=a
n+1-an（n∈N）．对自然数k，规定{△
ka
n}为{a
n}的k阶差分数列，其中△
ka
n=△
k-1a
n+1-△
k-1a
n=△（△
k-1a
n）．
（1）已知数列{a
n}的通项公式a
n=n
2+n（n∈N），试判断{△a
n}，{△
2a
n}是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{a
n}首项a
1=1，且满足△
2a
n-△a
n+1+a
n=-2
n（n∈N），求数列{a
n}的通项公式．
（3）（理）对（2）中数列{a
n}，是否存在等差数列{b
n}，使得b
1C
n1+b
2C
n2+…+b
nC
nn=a
n对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列{b
n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
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在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S
n”．
（1）当
时，记ξ=|S
3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当
时，求S
8=2且S
i≥0（i=1，2，3，4）的概率．
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