如图,已知定圆C:x
2+(y-3)
2=4,定直线m:x+3y+6=0,过A(-1,0)的一条动直线l与直线相交于N,与圆C相交于P,Q两点,M是PQ中点.
(Ⅰ)当l与m垂直时,求证:l过圆心C;
(Ⅱ)当
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)设t=
,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=2x
3+3ax
2+1(x∈R).
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求函数f(x)在闭区间[0,2]的最小值.
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在公差为d(d≠0)的等差数列{a
n}和公比为q的等比数列{b
n}中,a
2=b
1=3,a
5=b
2,a
14=b
3.
(1)求数列{a
n}与{b
n}的通项公式;
(2)令
.
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甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.已知甲、乙射击命中环数的概率如表:
| 8环 | 9环 | 10环 |
甲 | 0.2 | 0.45 | 0.35 |
乙 | 0.25 | 0.4 | 0.35 |
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击两次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
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如图,直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4,底面三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:CD⊥AB′;
(Ⅱ)求二面角A′-AB′-C的大小.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间.
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