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高中数学试题
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已知三个实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m(m是正常数),则b的取值范围...
已知三个实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m(m是正常数),则b的取值范围为
.
由题意可得 b2=ac,a+b+c=m,故a、c 是关于x的一元二次方程x2-(m-b)x+b2=0的两个根,由△≥0,解得b的取值范围. 【解析】 由题意可得 b2=ac,a+b+c=m,即 , ∴a、c 是关于x的一元二次方程x2-(m-b)x+b2=0的两个根. 所以△=(m-b)2-4 b2≥0,解之得, 因为b≠0,所以b的取值范围是, 故答案为:.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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