已知函数f(x)=x
2+2x+alnx.
(Ⅰ)若a=-4,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设
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.当△AOB的面积为
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时(O为坐标原点),求λ的值.
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已知函数
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,数列{a
n}满足a
1=1,当n≥2时,a
n=f(a
n-1)
(1)求a
n;
(2)若
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,若S
n=b
1+b
2+…+b
n,求
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.
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如图,棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长是2,点E是棱BC的中点.
(1)求证:BD
1∥平面C
1DE;
(2)求二面角C
1-DE-C的平面角的大小;
(3)求三棱锥D
1-AEC
1的体积.
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大学毕业的小张到甲、乙、丙三个单位应聘,各单位是否录用他相互独立,其被录用的概率分别为
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、
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、
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(允许小张被多个单位同时录用).
(1)小张没有被录用的概率;
(2)求小张被2个单位同时录用的概率;
(3)设没有录用小张的单位个数为ξ,求ξ的分布列和它的数学期望.
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已知向量
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,
(1)用x的式子来表示
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及
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;
(2)求函数
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的值域.
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