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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(4,2),向量=(x,3),且∥,则x=( ) A.9 B.6 C....
已知向量
=(4,2),向量
=(x,3),且
∥
,则x=( )
A.9
B.6
C.5
D.3
本题考查向量共线的充要条件,坐标形式的充要条件容易代错字母的位置,只要细心,这是一道送分的题目,但一些考试中会考到. 【解析】 ∥, ∴4×3-2x=0, ∴x=6, 故选B
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考点分析:
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已知集合A={1,2,3,4},那么A的真子集的个数是( )
A.15
B.16
C.3
D.4
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已知数列{a
n
}中,a
1
=3,a
2
=5,其前n项和S
n
满足S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
n-1
(n≥3),令
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令T
n
=b
1
+b
2
•2+b
3
•2
2
+…b
n
•2
n-1
,
求证:①对于任意正整数n,都有
.②对于任意的m
,均存在n
∈N
*
,使得n≥n
时,T
n
>m.
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过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x
2
+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k
1
和k
2
,求证:k
1
•k
2
为定值,并求出定值;
(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当
最小时,求
的值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1(x∈R),a,b∈R.函数f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线方程为y=x+4.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)若函数f(x)在区间
上是单调函数,求实数k的取值范围.
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
各棱长都为a,P为棱A
1
B上的动点.
(Ⅰ)试确定A
1
P:PB的值,使得PC⊥AB;
(Ⅱ)若A
1
P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点C
1
到面PAC的距离.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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