先根据约束条件画出图形,设z=x-2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x-2y过图形上的点A时,
从而得到z=x-2y的最大值即可.
【解析】
先根据x,y满足x2+y2-2x+4y=0,可得点(x,y)在以(1,-2)为圆心,
以为半径的圆上,画出图形.
设z=x-2y,则 y=-,将作为直线z=x-2y在y轴上的截距,故当最小时,z最大.
当直线z=x-2y经过直线OC和圆的交点A(2,-4)时,直线在y轴上的截距最小,z最大.
把点A(2,-4)代入z=x-2y可得z的最大值为:10. 故x-2y的最大值为10.
故选:D.