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满分5
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高中数学试题
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设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=...
设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a
1
=
,a
n
=f(n)(n为常数),则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是( )
A.[
,2)
B.[
,2]
C.[
,1]
D.[
,1)
依题意分别求出f(2),f(3),f(4)进而发现数列{an}是以为首项,以的等比数列,进而可以求得Sn,进而Sn的取值范围. 解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1), f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=, ∴f(n)=()n, ∴Sn==1-∈[,1). 答案:D
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考点分析:
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将函数f(x)=x
3
的图象按向量
平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(2+x)+g(2-x)=2,则向量
的坐标是( )
A.(2,1)
B.(-2,-1)
C.(2,2)
D.(1,2)
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若x,y满足x
2
+y
2
-2x+4y=0,则x-2y的最大值为( )
A.0
B.5
C.-10
D.10
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称
为两个向量
、
间的“距离”.若向量
、
满足:①
;②
;③对任意的t∈R,恒有
则( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,
]时,f(x)=sinx,则f(
)的值为( )
A.-
B.
C.-
D.
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若
,则α的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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