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已知a是实数，若（1+i）（2+ai）是纯虚数，则a=（ ） A．-2 B．2 ...
已知a是实数，若（1+i）（2+ai）是纯虚数，则a=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
考点分析：
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集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=4n-1，n∈Z}，则（ ）
A．A∩B=∅
B．A=B
C．A⊆B
D．B⊆A
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已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
表示数列{b
n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求
的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．
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某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+
）万元（n为正整数）．
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A
n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B
n万元（须扣除技术改造资金），求A
n、B
n的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
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已知数列{a
n}满足a
n=2a
n-1+2
n-1（n∈N
*，n≥2），且a
4=81
（1）求数列的前三项a
1、a
2、a
3的值；
（2）是否存在一个实数λ，使得数列
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；求数列a
n通项公式．
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