计算
=
（i是虚数单位，以下同）．
考点分析：
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函数f（x）=log
3（1+x）的定义域是
．
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已知函数f（x）=b•a
x（a＞0且a≠1），且f（k）=8f（k-3）（k≥4，k∈N*）．
（1）若b=8，求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（2）若f（1）、16、128依次是某等差数列的第1项，第k-3项，第k项，试问：是否存在正整数n，使得f（n）=2（n
2-100）成立，若存在，请求出所有的n及b的值，若不存在，请说明理由．
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如图，已知抛物线x
2=4y，过抛物线上一点A（x
1，y
1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
（I）求证：|OC|=|DF|；
（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．
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在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题．假设：答对题i（i=1，2），就得到奖金a
i元，且答对题i的概率为
P
i（i=1，2），并且两次作答不会相互影响．
（I）当a
1=200元，P
1=0.6，a
2=100元，P
2=0.8时，某人选择先回答题1，设获得奖金为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a
1=2a
2，P
1+P
2=1，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？
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已知矩形ABCD中，
，BC=1，现沿对角线BD折成二面角C-BD-A，使AC=1（如图）．
（I）求证：DA⊥面ABC；
（II）求二面角C-BD-A平面角的大小．
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