Question

为迎接2010年世博会召开，营造良好的生活环境，上海市政府致力于城市绿化，现有甲，乙，丙，丁4个工程队承包了5个不同的绿化工程，每个工程队至少承包1项工程，那么工程甲承包两项工程的概率是    ．

Answer

由题意，四个工程队承包了5个不同的绿化工程，每个工程队至少承包1项工程，总的承包方法是C52×A44，甲承包两项工程的承包方法可以分两步求解，先找出甲承包两项工程的方法，第二求出其它三个队的承包方法，用乘法原理计算甲承包两项工程的方法，再由公式求出概率
【解析】
由题意，甲，乙，丙，丁4个工程队承包了5个不同的绿化工程，每个工程队至少承包1项工程，总的承包方法可分两步求解，第一步将五项工程分为四组，有C52种方法，再将分成的四组承包给四个工作队，有A44种方法，故总的方法有C52×A44=240种，
甲承包两项工程的承包方法分两步计算，先安排甲，有C52种安排方法，第二步将三外项目分给三个工作队有A33种方法，故甲承包两项工程的方法种数为有C52A33=60
综上甲承包两项工程的概率是=
故答案为