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已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的...
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为（ ）
A．4
B．-4
C．4+4i
D．2i
考点分析：
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设A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则A⊕B的非空真子集个数为（ ）
A．64
B．32
C．31
D．30
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已知函数f（x）=e
x+ax，g（x）=e
xlnx．（其中e为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x
∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的左右焦点为F
1，F
2，抛物线C：y
2=2px以F
2为焦点且与椭圆相交于点M（x
1，y
1）、N（x
2，y
2），直线F
1M与抛物线C相切．
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）若M、N两点恒在该椭圆内部，求椭圆离心率的取值范围．
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如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．
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已知数列{a
n}中，
，点（n，，2a
n+1-a
n）（n∈N
*）在直线y=x上．
（Ⅰ）计算a
2，a
3，a
4的值；
（Ⅱ）令b
n=a
n+1-a
n-1，求证：数列{b
n}是等比数列；
（Ⅲ）求数列{a
n}的通项公式．
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