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若函数f(x+1)的定义域为[0,1],则f(2x-2)的定义域为( ) A.[...
若函数f(x+1)的定义域为[0,1],则f(2x-2)的定义域为( )
A.[0,1]
B.[log23,2]
C.[1,log23]
D.[1,2]
考点分析:
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已知函数f(x)=1+log
ax(a>0且a≠1),f
-1(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1(x)的图象过点(3,4),则a等于( )
A.
B.
C.
D.2
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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)
x+y的值为( )
A.4
B.-4
C.4+4i
D.2i
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设A、B是非空数集,定义:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},若A={1,2,3},B={4,5,6},则A⊕B的非空真子集个数为( )
A.64
B.32
C.31
D.30
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已知函数f(x)=e
x+ax,g(x)=e
xlnx.(其中e为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(Ⅱ)若对于任意实数x≥0,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=-1时,是否存在实数x
∈[1,,e],使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
的左右焦点为F
1,F
2,抛物线C:y
2=2px以F
2为焦点且与椭圆相交于点M(x
1,y
1)、N(x
2,y
2),直线F
1M与抛物线C相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(Ⅱ)若M、N两点恒在该椭圆内部,求椭圆离心率的取值范围.
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