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如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,那么P(2<ξ≤4)等于(...

如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,那么P(2<ξ≤4)等于( )(其中N(μ,σ2)在(μ-σ,μ+σ)内的取值概率为0.683;在(μ-2σ,μ+2σ)内的取值概率为0.954;在(μ-3σ,μ+3σ)内的取值概率为0.997)
A.0.5
B.0.683
C.0.954
D.0.997
根据μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数,可以用样本的均值去估计,σ是衡量总体波动大小的特征数,可以用样本标准差去估计,又根据Eξ=3,Dξ=1,得到σ和μ的值,根据后面的提示做出结果. 【解析】 随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1, ∴ξ~N(3,1), ∴P(2<ξ≤4)=P(3-1<ξ≤3+1)=P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.683, 故选B.
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考点分析:
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