Question

函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则a的取值范围是    ．

Answer

根据函数f（x）=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，我们易根据对数函数的单调性，判断出其真数部分大于1恒成立，分离出a，求出的最小值为得到a的范围．
【解析】
∵f（x）=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x2-ax+2＞1在[2，+∞）上恒成立
即在[2，+∞）上恒成立
因为的导数在[2，+∞）上恒成立
所以的最小值为
所以
故答案为