Question

已知α为第二象限的角，为第三象限的角，．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．

Answer

（I）先根据sin2α+cos2α=1及α的范围求出cosα，然后求出tanα=，再用两角和的正切函数公式求出即可；
（II）根据β为第三象限的角求出sinβ和cosβ，然后利用二倍角的正弦、余弦函数的公式及两角差的余弦函数的公式求出即可．
【解析】
（I）【解析】
因为α为第二象限的角，，
所以，，
又，
所以，
（II）【解析】
因为β为第三象限的角，，
所以，
又，
所以，