设a>0,函数
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(I)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)求f(x)在区间(0,1]上的最大值.
考点分析:
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设直线l:y=k(x+1)与椭圆x
2+3y
2=a
2(a>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.
(Ⅰ)证明:
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;
(Ⅱ)若
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,△OAB的面积取得最大值时椭圆方程.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D是BC的中点,AA
1=AB=1.
(I)求证:A
1C∥平面AB
1D;
(II)求二面角B-AB
1-D的大小;
(III)求点c到平面AB
1D的距离.
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设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p,且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51.假设这两套试验方案在试验过程中,相互之间没有影响.
(I)求p的值;
(II)设试验成功的方案的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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已知α为第二象限的角,
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为第三象限的角,
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(I)求tan(α+β)的值.
(II)求cos(2α-β)的值.
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按下列程序框图运算:
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规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.
若x=5,则运算进行
次才停止;若运算进行k (k∈N
*)次才停止,则x的取值范围是
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