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满分5
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高中数学试题
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若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（...
若x
1
满足2x+2
x
=5，x
2
满足2x+2log
2
（x-1）=5，x
1
+x
2
=（ ）
A．
B．3
C．
D．4
先由题中已知分别将x1、x2所满足的关系表达为，2x1=2log2（5-2x1）…系数配为2是为了与下式中的2x2对应 2x2+2log2（x2-1）=5，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2，只须将5-2x1化为2（t-1）的形式，则2x1=7-2t，t=x2 【解析】 由题意① 2x2+2log2（x2-1）=5 ② 所以， x1=log2（5-2x1） 即2x1=2log2（5-2x1） 令2x1=7-2t，代入上式得7-2t=2log2（2t-2）=2+2log2（t-1） ∴5-2t=2log2（t-1）与②式比较得t=x2 于是2x1=7-2x2 即x1+x2= 故选C
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考点分析：
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正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．3：2
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某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a
1
，a
2
，…a
N
，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）
A．A＞0，V=S-T
B．A＜0，V=S-T
C．A＞0，V=S+T
D．A＜0，V=S+T
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜
的x取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．[
，
）
C．（
，
）
D．[
，
）
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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（0）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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曲线y=
在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=x-2
B．y=-3x+2
C．y=2x-3
D．y=-2x+1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）
的x取值范围是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（0）=（ ）
在点（1，-1）处的切线方程为（ ）