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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则的值等于 ,AC的取值范围为 .
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则
的值等于
,AC的取值范围为
.
(1)根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简可得值; (2)由(1)得到AC=2cosA,要求AC的范围,只需找出2cosA的范围即可,根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围,然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可. 【解析】 (1)根据正弦定理得:=, 因为B=2A,化简得=即=2; (2)因为△ABC是锐角三角形,C为锐角, 所以,由B=2A得到A+2A>且2A=,从而解得:, 于是,由(1)的结论得2cosA=AC,故. 故答案为:2,(,)
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考点分析:
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是
.
①
⇒m⊥α;②
;③
;④
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=
,cos
cos
=
,cos
cos
cos
=
,…,根据这些结果,猜想出的一般结论是
.
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3
.
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,
,则sinα+cosα=
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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