Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则=    ．

Answer

以直角梯形的两个直角边为坐标轴，写出点的坐标，求出向量的坐标，利用向量数量积的坐标形式的公式求．
【解析】
以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系．
则：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（ ．
因为AB=2CD=2，∠B=45，所以AD=DC=1，M为腰BC的中点，
则M点到AD的距离=（DC+AB）=，M点到AB的距离=DA=
所以 ，，
所以 =-=2．
故答案为2．