某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为节省材料,要求AC的长度越短越好.求AC的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米?
考点分析:
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD,V
F-CBE,求V
F-ABCD:V
F-CBE.
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已知动点
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在角α的终边上.
(1)求tanα;
(2)若
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,求实数t的值;
(3)记
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,试用t将S表示出来.
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设复数z=(a2-4sin
2θ)+(1+2cosθ)i,其中i为虚数单位,a为实数,θ∈(0,π).若z是方程x
2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内所对应的点在第一象限,求θ与a的值.
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,
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,(x,y)∈M∪N,当2x+y取得最大值时,(x,y)∈N,(x,y)∉M,则实数t的取值范围是
.
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在△ABC中,A=60°,a=2,记△ABC的周长为S
1,面积为S
2,则
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的最小值是
.
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