本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从正方体的8个顶点中任取3个有C83种取法,即可构成的三角形有56种可能,正方体有6个表面和6个对角面,每一个面中的任意3个顶点可构成4个直角三角形,得到结果.
【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从正方体的8个顶点中任取3个有C83=56种取法,
可构成的三角形有56种可能,
正方体有6个表面和6个对角面,它们都是矩形(包括正方形),
每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形,
共有12×4=48个直角三角形,
故所求的概率:,
故选D.