Question

命题P：“∃x∈R，x²+1＜2x”的否定^¬P为：    、^¬P的真假为    ．

Answer

根据命题“∃x∈R，x2+1＜2x”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2+1≥2x，其为真，从而得到答案．
【解析】
∵命题“∃x∈R，x2+1＜2x”是特称命题
∴否定命题为∀x∈R，x2+1≥2x
x2+1≥2x对∀x∈R都成立，故为真．
故答案为：∀x∈R，x2+1≥2x；真．