Question

已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为    ．

Answer

由已知中圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为2，由半径长、弦心距、半弦长构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出BC的长，进而求出AC长，由切割线定理，得到切线AD的长．
【解析】
∵圆O的半径为3，
圆心O到AC的距离为2
∴BC=2=2
又∵AB=3，∴AC=5
又∵AD为圆O的切线
ABC为圆O的割线
由切割线定理得：
AD2=AB•AC=3×5=15
∴AD=