为了了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,没得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:女生身高频数分布表
身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(Ⅰ)求该校男生的人数并画出其频率分布直方图;
(Ⅱ)估计该校学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率;
(Ⅲ)在男生样本中,从身高(单位:cm)在[180,190)的男生中任选3人,设ξ表示所选3人中身高(单位:cm)在[180,185)的人数,求ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知函数
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)设函数f(x)在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求
与
的夹角的余弦.
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已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2
,AB=3,则切线AD的长为
.
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已知曲线C的参数方程为
(t为参数),则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为
.
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已知cos
=
,cos
cos
=
,cos
cos
cos
=
,…,根据这些结果,猜想出的一般结论是
.
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不论k为何实数,直线l:y=kx+1恒过的定点坐标为
、若该直线与圆x
2+y
2-2ax+a
2-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是
.
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