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从双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于   
利用坐标原点是两焦点的中点,利用三角形的中位线的性质得到MO用焦半径表示;将MT用焦半径表示;利用圆的切线与过切点的半径垂直得到直角三角形;利用勾股定理及双曲线的定义,求出值. 设双曲线的右焦点为F1,因为O为FF1中点,M为PF中点,所以MO为三角形PFF1的中位线, |MO|=|PF1|, 又|MT|=|PT|-|PM|=|PF|-|FT|-|PF|=|PF|-|FT|, 所以|MO|-|MT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=|FT|-a, 又a=, |FT|==. 所以|MO|-|MT|=-. 故答案为.
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考点分析:
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