对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（） A...

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（）
A．f（x）≥f（a）
B．f（x）≤f（a）
C．f（x）＞f（a）
D．f（x）＜f（a）

根据已知题意，解（x-a）f′（x）≥0；然后根据f'（x）的符号判断f（x）的单调性，继而确定最小值，得到f（x）与f（a）的关系．【解析】根据题意，对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0 当x≥a时，x-a≥0 ∴此时f'（x）≥0 即，当x≥a时，f（x）为增函数．当x＜a时，x-a＜0 ∴此时f'（x）＜0 即，当x＜a时，f（x）为减函数．综上，x=a时，f（x）取最小值f（a） ∴f（x）≥f（a）故选A

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考点分析：

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设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有（）个．
A．12
B．16
C．8
D．6
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设函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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