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(1-x)5•(1+x)3的展开式中x3的系数为( ) A.-6 B.6 C.-...

(1-x)5•(1+x)3的展开式中x3的系数为( )
A.-6
B.6
C.-9
D.9
先把(1-x)5•(1+x)3等价转化为(1-x)2•[(1-x)(1+x)]3,进一步等价转化为(x2-2x+1)•(1-3x2+3x4-x6),由此可求出展开式中x3的系数. 【解析】 (1-x)5•(1+x)3 =(1-x)2•[(1-x)(1+x)]3 =(x2-2x+1)•(1-3x2+3x4-x6) ∴展开式中x3的系数为(-2)•(-3)=6. 故选B.
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考点分析:
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