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满分5
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高中数学试题
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已知x≠0,那么函数有( ) A.最小值2 B.最大值2 C.最小值4 D.最大...
已知x≠0,那么函数
有( )
A.最小值2
B.最大值2
C.最小值4
D.最大值4
可根据条件,利用基本不等式判断其最值. 【解析】 ∵x≠0,∴x2>0,∴≥2,当且仅当,即x=±1时取得“=”. 故选A.
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考点分析:
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已知集合A={0,1},B={y|x
2
+y
2
=1,x∈A},则A与B的关系为( )
A.A=B
B.A⊆B
C.A⊇B
D.A∩B=∅
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已知椭圆
的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直于直线l
1
,垂足为点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(3)设C
2
与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C
2
上,且满足
,求
的取值范围.
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已知函数y=f(x)=-x
3
+ax
2
+b(a,b∈R).
(Ⅰ)要使f(x)在(0,2)上单调递增,试求a的取值范围;
(Ⅱ)当a<0时,若函数满足y
极大值
=1,y
极小值
=-3,
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的图象上斜率最小的切线方程.
(Ⅲ)求a取值范围.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面AA
1
B
1
B⊥底面ABC,侧棱AA
1
与底面ABC成60°的角,AA
1
=2,低面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点(重心为三条中线的交点).E是线段BC
1
上一点且
.
(1)求证:GE∥侧面AA
1
B
1
B;
(2)求平面B
1
GE与底面ABC所成锐二面角的大小.
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已知正数数列{a
n
}中,a
1
=2.若关于x的方程x2-(
)x+
=0(n∈N
×
))对任意自然数n都有相等的实根.
(1)求a
2
,a
3
的值;
(2)求证
(n∈N
×
).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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