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如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为...
如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A.
B.2π
C.3π
D.4π
考点分析:
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已知x≠0,那么函数
有( )
A.最小值2
B.最大值2
C.最小值4
D.最大值4
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已知集合A={0,1},B={y|x
2+y
2=1,x∈A},则A与B的关系为( )
A.A=B
B.A⊆B
C.A⊇B
D.A∩B=∅
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已知椭圆
的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点为F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2垂直于直线l
1,垂足为点P,线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M,求点M的轨迹C
2的方程;
(3)设C
2与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C
2上,且满足
,求
的取值范围.
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已知函数y=f(x)=-x
3+ax
2+b(a,b∈R).
(Ⅰ)要使f(x)在(0,2)上单调递增,试求a的取值范围;
(Ⅱ)当a<0时,若函数满足y
极大值=1,y
极小值=-3,
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的图象上斜率最小的切线方程.
(Ⅲ)求a取值范围.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1B
1B⊥底面ABC,侧棱AA
1与底面ABC成60°的角,AA
1=2,低面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点(重心为三条中线的交点).E是线段BC
1上一点且
.
(1)求证:GE∥侧面AA
1B
1B;
(2)求平面B
1GE与底面ABC所成锐二面角的大小.
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