Question

已知{a_n}为等比数列，且a₃+a₆=36，a₄+a₇=18．
（1）若，求n；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₈．

Answer

（1）设等比数列{an}的公比为q根据条件a3+a6=36，a4+a7=18利用等比数列的通项公式可求出首项和公比再利用条件即可求出n．
（2）在第一问的基础上直接利用等比数列的前n项和公式即可求出S8．
【解析】
（1）设等比数列{an}的公比为q则an=a1qn-1
∵a3+a6=36，a4+a7=18
∴
∴
∴
∵
∴
∴n=9
（2）由（1）可得
∴