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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，函数g（x）=αsin（）-2α+2（α＞0），若存在x1，...
已知函数f（x）=
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数α的取值范围是（ ）
A．[
]
B．（0，
]
C．[
]
D．[
，1]
根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出 ，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围． 【解析】 当x∈[0，1]时，f（x）=，值域是[0，1]， 值域是 ， ∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立， ∴， 若 ，则2-2a＞1或2-＜0，即 ， ∴a的取值范围是 ． 故选A
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考点分析：
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已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
．若当且仅当
时，
取得最大值，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，+∞）
C．（0，
）
D．（
，+∞）
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函数f（x）=x
3
+x，x∈R，当
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）
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在送医下乡活动中，某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且女医生不安排在同一乡医院工作，则不同的分配方法总数为（ ）
A．78
B．114
C．108
D．120
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设函数f（x）=2cos（
x-
），若对于任意的x∈R，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
），则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
查看答案
若（3x-
）
n
展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x
3
的项的系数为（ ）
A．-5
B．5
C．-405
D．405
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（ ）
]
]
]
，1]
．若当且仅当
时，
取得最大值，则a的取值范围是（ ）
）
，+∞）
）
，+∞）
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
x-
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ）