过双曲线的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶...

过双曲线

的左焦点F作⊙O：x²+y²=a²的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线的方程得到渐近线为y=x，结合题中的条件画出图象进而得到∠AFO=30°，即得到a与c的关系式，进而得到a与b的关系式，即可得到答案．【解析】由题意可得：双曲线的方程为，所以双曲线的渐近线方程为y=x．因为若∠ACB=120°，所以根据图象的特征可得：∠AFO=30°，所以c=2a，又因为b2=c2-a2，所以，所以双曲线的渐近线方程为．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=sin2x- manfen5.com 满分网

存在零点的区间为（）
A．（0，1）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（5，6）
查看答案

在如下的程序框图中，输出S的值为（）
A．62
B．126
C．254
D．510
查看答案

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
③存在直线l⊂α，直线m⊂β，使得l∥m；
④存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（）
A．a³＞b³
B． manfen5.com 满分网

C．a²＞b²
D．log₂（a-b）＞0
查看答案

已知复数z=

，则下列说法正确的是（）
A．复数z在复平面上对应的点在第二象限
B． manfen5.com 满分网

C．|z|=5
D．复数z的实部与虚部之积为-12
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等