Question

已知O为△ABC内一点，若对任意k∈R有|+（k-1）-k|≥|-|，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．以上均有可能

Answer

由题意，根据平面向量的减法法则化简已知的不等式，可得|-k|≥|CA|，进而由向量加减法的几何意义知|-k|≤|CA|，可得|-k|=|CA|，即AC⊥BC，从而得到答案．
【解析】
∵O为△ABC内一点，若任意k∈R，有|+（k-1）-k|≥|-|，
即，即|-k|≥|CA|．
而由向量加减法的几何意义知|-k|≤|CA|，
故|-k|=|CA|，即AC⊥BC．
则△ABC的形状一定是直角三角形，
故选A