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满分5
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高中数学试题
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若复数z满足(i是虚数单位),则z= .
若复数z满足
(i是虚数单位),则z=
.
行列式化简运算,然后解方程,求出复数z. 【解析】 ∵ ∴zi+2z=3-2i,即z(2+i)=3-2i, 所以z==; 故答案为:.
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考点分析:
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若C
n
2
=C
n-1
2
+C
n-1
3
(n∈N
*
),则n=
.
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已知点P(x
,y
)是椭圆
上任意一点x
y
≠1,直线l的方程为
(I)判断直线l与椭圆E交点的个数;
(II)直线l
过P点与直线l垂直,点M(-1,0)关于直线l
的对称点为N,直线PN恒过一定点G,求点G的坐标.
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某商场预计,2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=
x(x+1)(39-2x),(x∈N
*
,且x≤12).该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=
.
(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
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已知单调递增的等比数列{a
n
}满足:a
2
+a
3
+a
4
=28,且a
3
+2是a
2
和a
4
的等差中项.
(Ⅰ)求数列a
n
的通项公式{a
n
};
(Ⅱ)令
,S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求使S
n
+n•2
n+1
>50成立的最小的正整数n.
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如,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
,BE
(Ⅰ)证明:C,D,F,E四点共面;
(Ⅱ)设AB=BC=BE,求二面角A-ED-B的大小.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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