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函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是 .

函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是    
利用同角三角函数基本关系及倍角公式对函数解析式进行化简整理,进而根据余弦函数的单调性求得函数的单调递增区间. 【解析】 y=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-=1-=, ∵函数f(x)=cos4x的增区间为2kπ-π≤4x≤2kπ,即-≤x≤, ∴函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是[,](k∈Z) 故答案为[,](k∈Z)
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