Question

有一道解三角形的问题，缺少一个条件．具体如下：“在△ABC中，已知a=，B=45°，    ，求A角的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将所缺的条件补充完整．

Answer

要将所缺的条件补充完整，就要把A的度数作为已知条件求c的值，由a，A和B的度数，根据正弦定理求出b的长，再由三角形的内角和定理求出C的度数，由a，b及cosC，利用余弦定理即可求出c的长即可．
【解析】
根据正弦定理得：=，a=，sinB=，sinA=，
所以b==，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=，
所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2 ×==，
则c=．
故答案为：c=．