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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰...
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N
+)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=sin2x;
②g(x)=x
3;
③
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;
④φ(x)=lnx.
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.①④
D.④
考点分析:
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已知无穷等比数列{a
n}的前n项和为S
n,各项的和为S,且
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,则其首项a
1的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-2,-1)∪(-1,0)
C.(0,1)∪(1,2)
D.(-2,0)∪(0,2)
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圆x
2+y
2-8x+6y+16=0与圆x
2+y
2=64的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.内切
D.外切
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在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取
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,可得:
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,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集
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没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设
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是B中的最大数,则可以找到x'=
(用m
,n
表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.
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如图,A是棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;④表面积为3a
2;⑤体积为
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a
3.其中正确的结论是
.(要求填上所有正确结论的序号)
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有一道解三角形的问题,缺少一个条件.具体如下:“在△ABC中,已知a=
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,B=45°,
,求A角的大小.”经推断缺少的条件为三角形一边的长度,且答案提示A=60°,试将所缺的条件补充完整.
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