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已知集合,,则A∩B=( ) A.{x|4<x<6} B.{x|x≥4} C.{...
已知集合
,
,则A∩B=( )
A.{x|4<x<6}
B.{x|x≥4}
C.{x|4≤x<6}
D.{x|x>2且x≠6}
考点分析:
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已知等轴双曲线C的两个焦点F
1、F
2在直线y=x上,线段F
1F
2的中点是坐标原点,且双曲线经过点(3,
).
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程:①x
2-y
2=
;②xy=9;③xy=
.请确定哪个是等轴双曲线C的方程,并求出此双曲线的实轴长;
(2)现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头,向A(3,3)、B(9,6)两地转运货物.经测算,从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元,则码头应建在何处,才能使修建两条公路的总费用最低?
(3)如图,函数y=
x+
的图象也是双曲线,请尝试研究此双曲线的性质,你能得到哪些结论?(本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分)
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定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m.
(1)若关于x的不等式2ax
2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为
,求实数a的值;
(2)已知关于x的不等式
,x∈[0,π]的解集构成的各区间的长度和超过
,求实数b的取值范围;
(3)已知关于x的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6,求实数t的取值范围.
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已知数列{a
n满足a
1=
,且对任意n∈N*,都有
=
.
(Ⅰ)求证:数列{
}为等差数列,并求{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)试问数列{a
n}中a
k•a
k+1是否仍是{a
n}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=2.
(1)若点E、F分别在棱PB、AD上,且
=4
,
=4
,求证:EF⊥平面PBC;
(2)若点G在线段PA上,且三棱锥G-PBC的体积为
,试求线段PG的长.
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已知函数f(x)=x
2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.
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