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高中数学试题
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某展柜用同样的长方体型商品堆成如下图的若干堆展品：现用f（n）表示第n堆的商品总...
某展柜用同样的长方体型商品堆成如下图的若干堆展品：现用f（n）表示第n堆的商品总数，则f（n-1）=（ ）
A．n
2
B．n
2
-2n+1
C．
D．
第一堆：1个；第二堆：1+3；第三堆：1+3+5；第n堆：1+3+5++2n-1=n2，即f（n）=n2，从而可求． 【解析】 第一堆：1个；第二堆：1+3；第三堆：1+3+5；第n堆：1+3+5++2n-1=n2，即f（n）=n2，所以f（n-1）=（n-1）2， 故选B．
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考点分析：
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已知球面上有三点A、B、C，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，且球心O到平面ABC的距离为12，则球的半径为（ ）
A．13cm
B．12cm
C．24cm
D．26cm
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如图，弹簧挂着小球作上下振动，时间t（s）与小球相对平衡位置（即静止的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式是
（t∈[0，+∞）），则小球最高点与最低点的距离、每秒能往复振动的次数分别为（ ）
A．2，2
B．4，2
C．4，
D．2，
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若函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．2π
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已知集合
，
，则A∩B=（ ）
A．{x|4＜x＜6}
B．{x|x≥4}
C．{x|4≤x＜6}
D．{x|x＞2且x≠6}
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已知等轴双曲线C的两个焦点F
1
、F
2
在直线y=x上，线段F
1
F
2
的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
）．
（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x
2
-y
2
=
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
（3）如图，函数y=
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（t∈[0，+∞）），则小球最高点与最低点的距离、每秒能往复振动的次数分别为（ ）
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
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的最小正周期是（ ）
，
，则A∩B=（ ）