Question

集合M={（x，y）|x≥1}，P={（x，y）|x-y+1≤0}，S={（x，y）|2x-y-2≤0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则u=x²+y²的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．25
D．5

Answer

将满足M∩N∩P的点E（x，y）∈T看成平面区域，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的线段的长度问题．
【解析】
∵T=M∩P∩S
∴E（x，y）∈T={（x，y）|}．
先根据约束条件画出可行域，
∵z=x2+y2，表示可行域内点到原点距离OP的平方，
当P在点B（1，0）时，z最小，最小值为12+02=1，
故选A．