（理）已知点集，其中，，点Pn（an，bn）∈L，P1=L∩{（x，y）|x=...

（理）已知点集

，其中

，

，点P_n（a_n，b_n）∈L，P₁=L∩{（x，y）|x=1}，且a_n+1-a_n=1，则数列{b_n}的通项公式为．

由，，，得：y=x+2，由此入手结合题意能够导出an=n（n∈N*），bn=n+2（n∈N*）．【解析】由，，得：y=x+2 即L：y=x+2 ∵P1为L的轨迹与x=1的交点， ∴P1（1，3）则a1=1，b1=3 ∵数列{an}为等差数列，且公差为1， ∴an=n（n∈N*），代入y=x+2，得：bn=n+2（n∈N*）故答案为：bn=n+2

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考点分析：

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