Question

已知向．
（Ⅰ）若的值域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象关于直线x=α（α＞0）对称，求α的最小值．

Answer

（1）因为，根据向量数量积的坐标运算可求出．再根据，就可求出（x）的解析式为．为y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据x的范围求f（x）的范围．即可得到f（x）的值域；
（2）先由（1）所求f（x）的解析式求出对称轴，为带有参数k的无数多条，再根据函数y=f（x）的图象关于直线x=α（α＞0）对称，可求出α的值，最后利用α的范围求出其中最小的α值即可．
【解析】
（1）

（2）∵由（1）y=2sin（2x-）知，2x-=+2kπ，k∈Z，既x=+2kπ，k∈Z为对称轴．
又∵若函数y=f（x）的图象关于直线x=α（α＞0）对称，∴α=+2kπ，k∈Z
∵α＞0，∴