Question

已知函数f（x）=x²-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是    ．

Answer

先分析M，N所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，最后结合平面几何的知识解决问题
【解析】
因为f（x）=x2-1，f（y）=y2-1，
则f（x）+f（y）=x2+y2-2，f（x）-f（y）=x2-y2．
∴M={（x，y）|x2+y2≤2}，
N={（x，y）||y|≤|x|}．
故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为π