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一扇形的中心角为α,周长为8-π,若在直角坐标系中,当α角的始边与x角的正半轴重...

一扇形的中心角为α,周长为8-π,若在直角坐标系中,当α角的始边与x角的正半轴重合时,x角的终边上的一点坐标为(3.5sin2,-3.5cos2),则扇形的面积为   
先根据角的象限,利用其某种三角函数值求出其大小,再结合扇形弧长、面积公式解决. 【解析】 ∵<2<π,∴3.5sin2>0,-3.5cos2>0,P(3.5sin2,-3.5cos2)在第-象限,所以α是锐角,由任意角三角函数的定义及诱导公式得:sinα==-cos2=sin(2-), ∵0<2-<π,∴α=2-.扇形的周长=2r+(2-)r=8-π,∴r=2.扇形的面积为αr 2=×(2-)×4=4-π. 故答案为:4-π.
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